Hay muchas cosas que pasan delante de nosotros mientras estamos en una PC…

La vida, por ejemplo.

Pero además de la vida, a veces tomamos muchas cosas “como vienen” y no nos detenemos en conocer siquiera por qué se llaman así o por qué tienen el tamaño que tienen. Algunas directamente son así porque el que las diseñó así quiso, pero otras, como las hojas de papel de resma, son así por algo en especial.

La idea, detrás del formato DIN 476 que luego fue la base para el ISO 216, fue desarrollada en 1922 (hace ya 90 años) por el ingeniero alemán Walter Porstmann. Este alemán, cansado de perder papel que luego se desperdiciaba, le buscó la vuelta al pliego de papel (que mide 1 metro cuadrado y lo llamó A0) y en base a la proporción de sus lados – que es 1.42 – fue definiendo tamaños de hojas que eran nada más y nada menos que “dobleces” de la hoja “madre”. Mirando en la imagen lo podemos entender un poco mejor.

Formatos de papel
Los formatos de papel “A”

Utilizando este sistema – y ahora me refiero a Wikipedia –  cuando se requiere un tamaño de papel, el fabricante puede cortar y remitir el material sin miedo a que el resto sea inútil o en su defecto por querer aprovecharlo haya de guardarlo indefinidamente en sus almacenes hasta que la casualidad permita despachar el sobrante. Este método asimismo por esta razón supone un abaratamiento en el costo de venta, ya que no requiere sobrecargar en el precio todo el material desechado. Si un comprador requiere un tamaño específico, todavía es posible servirlo, se trabaja a partir del tamaño Ax en que encaja el pedido y se le cobra ese tamaño más los cortes. Pero ahora el comprador puede querer reajustar el tamaño de su pedido para evitar sobrecostes ciñéndose a las medidas propuestas.

Una genialidad lo del Alemán. Aunque ahora parezca algo obvio y lógico es llamativo este “por qué”. Lo curioso de todo esto es que los formatos “carta” y “legal” entre otros están basados en la tradición y su medida es tan antigua que no está para nada documentada. Y como siempre los Yankees gustan de usar sus propios estándares usan sus propias “medidas de hojas” (que son diferentes, claro) además de cargar combustible en galones, correr millas y pesar libras

42 Comentarios

  1. Vale la pena recordarlo… ahooora, lo que nunca supe es de dónde sale hacer el papel a 1189×841 y no 1000×1000 si queremos hacer 1m2. Vicios técnicos de papeleras de 1920? Igual lo pregunta alguien que detesta los grados sexagesimales y me molesta la irregularidad en la medida del tiempo, tolérenme que tengo problemitas.

    • tiene esa medida para poder mantener siempre la misma proporcion en los sucesivos cortes. si fuese de 1000×1000 (proporcion=1) al cortarlo a la mitad queda 1000×500 (da 2) y luego 500×500 (1 again) y luego 500×250 (2).
      en cambio 1189×841 = 1.41379 (raiz cuadrada d 2), 841×594.5 = 1.41379, 594.5×420.5 = 1.41379 etc.

    • Federico: fijate mi respuesta más abajo, no es complicada la aparición de esos valores!

  2. Le comenté a mi vieja este articulo, y me dio un par de datos para buscar ya que ella no los recordaba con exactitud.

    Uno que el papel tamaño carta surge por culpa de los carteros justamente. Dado que para esa época ¿?, las cartas tenían un tamaño que puestas todas horizontalmente abultaban demasiado la cartera del cartero (dupliqué) y molestaban su trabajo en bici, estos optaron por ponerlas verticalmente, ya que entraban 2 filas en la misma cartera y abultaban menos (la mitad), pero sobresalían mucho (por estar paradas) y se solían caer, si el hombre postal no tenia cancha. Por esto ingeniaron un tamaño que se pueda escribir mas o menos lo mismo y (dobleces de por medio) sea mas practico su transporte.

  3. La segunda historia que mi vieja dejo para investigar es la del tamaño Legal (oficio o romaní).
    El tamaño esta basado en el A4, pero al ser documentos que usualmente se encarpeta, necesitaban espacio (margen, lateral y superior) para los agujeritos y sellos y demás menesteres legales.

    Un papel mas chico A5 implicaba una letra mucho mas chica, y un papel mas grande A3, no solo era demasiado grande (duplico de nuevo), sino que al sobrar margen también del lado derecho y inferior, era susceptible a la adulteración (agregando palabras al final de un reglón por ejemplo).
    En definitiva si ponen un A4 y un Oficio (ambos escritos de techo a base), verán que la superficie inprimible es la misma, el resto es margen para su encarpetado como se dijo antes.

    Saludos! (Y si es fruta se la agarran con mi vieja, ok? )

  4. Todo el que estudio en una escuela tecnica, sabe esto. Te obligan a sabertelo o te reprueban! xD Lo que no sabia era quien lo hizo y porqué.
    yankees… es increible que todavia sigan usando las medidas imperiales! (pulgada, pie, yarda, milla, onza, galon, ºfarenheit, etc…)

    • Tal cual!!! Imposible olvidarse del 297 x 210!! Ni hablar del A3. Me aucerdo que vendian hojas “justas” y hojas mas grandes, y que segun el profesor podias usarlas o no (aclaremos que pudiendo no hacerlo, es un garron tener que recortarlas!!).

    • Coincido, no puede haber algo tan molesto como eso.
      Y ya que estamos con este apasionante tema, jeje
      Resma
      Pronunciación: [ ˈres.ma ] (AFI)
      Etimología: del árabe رزمة (rizmah, “paquete”)
      En Imprenta.
      Mazo o paquete de hojas de papel; formalmente compuesto de 20 manos de 24 pliegos cada una, modernamente se ha estandarizado en quinientos pliegos
      2
      Antigua unidad de medida, de 8 pliegos de papel
      Uso: Obsoleto
      http://es.wiktionary.org/wiki/resma

    • Me acuerdo que tuve que hacer un plano A0 para rendir un final de dibujo técnico, que jodido!!!

      Todavía siguen con el tablero o utilizan Autocad?

      • A0!? Pero necesitas un super tablero!

        A mi en dibujo tecnico me hicieron dibujar a mano alzada, dps con reglas, escuadras, plantillas, etc etc, pero siempre con tablero. Primero lapiz, dps portaminas y por último con rottrings en papel vegetal, que garron cuando le errabas a una linea y “gilletiabas” el vegetal con muuucho cuidado, sino tenias que hacer todo el plano de vuelta!

        En paralelo teniamos un taller de autocad de 2 meses todos los años. Dps aplicabas los conociemientos en ciertos talleres (electricidad principalmente) y en las materias del ciclo superior (y eso que soy electromecanico, los MMO se la pasaban dibujando de 4to a 6to :p)

        • Sii. Y al final apliqué un consejo de un compañero que estaba estudiando arquitectura.

          Cuando terminé el trabajo lo limpié con aguarrás vegetal y quedó espectacular.

          Me acuerdo que el proyecto era un detector de metales con bobinas, circuitos integrados y el gabinete.

          Un parto!!!

        • Rottring! lloro, me hiciste volver 20 años volando al pasado, la escuadra pizzini, el papel romani, la regla T, despues las paralelas, el lapiz HB. que viejo que estoy :´(

    • No todo el que estudio en una escuela tecnica sabe esto. Es mas, creo que casi nadie.

      En todo caso sabés lo de las medidas, pero no el porque de esas medidas, que es el objetivo del artículo. A que escuela técnica fuiste?

  5. Al pedo tanta cuenta, el cartero de mi zona dobla TODO como quiere… se enoja con los sobre de DealExtreme… y encima me lo recrimina…

    Es cierto lo del colegio técnico, pero que bien me viene recordarlo…

  6. La proporción no es 1,42 sino la raíz cuadrada de 2 (abreviado √2, aproximado 1,42 y muy mal aproximado 1,41379 por Nacho)

    Si X es el ancho e Y el alto, queremos que al doblar la hoja al medio se mantengan las proporciones. El nuevo alto sería X y el nuevo ancho Y/2. Así quedaría:

    Y/X = X/(Y/2)

    Reacomodando un poco la ecuación queda:

    Y² = 2 X²

    Aplicando raíz cuadrada a ambos miembros:

    Y = √2 X

    Si ahora queremos que el área de una hoja A0 sea 1m², tenemos que resolver:

    (√2 X) x = 1m²

    Así:

    X² = 1/(√2) m²

    X = 1/(√√2) m

    … y esta cantidad es aproximadamente 0,8409m, que redondeada a mm nos da los 841mm de ancho que figuran en el gráfico. Multiplicando esta cantidad por √2 nos da el alto que es aproximadamente 1,18921m, que redondeado a mm da 1.189mm.

    No sabía que el standard A0 fue elegido para tener una superficie de 1m², me encantó el dato. Entre otras cosas, significa que para cubrir esa superficie necesitamos 2xA1, 4xA2, 8xA3 ó 16xA4. Así resulta si pesamos 16 hojas A4 tiene que darnos exactamente el peso por el cual las compramos (75g/m²… etc)

    • Zermelo, gracias por iluminarnos.

      Te corregí el comentario con tu – otro comentario – de fé de erratas, así no complicamos las cosas

      Abrazo.

    • Exelente explicación. Me encantó el cálculo de 16 hojas A4 que tienen que pesar lo mismo que la A0 Original.

      Ahora, tanto la A0 como la A4, pueden doblarse a la mitad solo 7 veces y NO MAS. lo que es la ciencia no?

  7. Buen post, ya lo sabía porque estudio ingeniería pero siempre bien bien la info extra. Nunca dibuje en papel vegetal pero si imprimí un par de cosas en A1 y después el quilombo de plegarlo.

    Alguno sabe que formato son las hojas de los libros (tipo novelas de bolsillo o las que son un poco más grande)? son todas estándar o depende de la editorial?Siempre que quiero pasar libros al Kindle (tipo pdf) me pongo a recortar los márgenes para quede mejor pero nunca quedan dos iguales.

    • Manu, mi libro está en formato A5, y por lo que me comentaron en la imprenta, es el formato más elegido por la industria.

  8. Por fin algo que nace del sistema métrico decimal. Y no del sistema imperial como las pulgadas.

  9. El caballero alemán tendrá el crédito por normatizar, pero la cosa comienza en Gutemberg.
    Los formatos los marcaba la plancha de la prensa y los libros tenían diferentes formatos según el plegado de esa lámina grande de papel.
    De hecho se le llamaba pliego -sustantivo verbal derifvado del verbo plegar- a una hoja doblada por la mitad.
    Había otros formatos con nombres bonitos el latín, “in folio” -nuestro querido A4, llamado “Oficio” en castellano-; “in cuarto”, el más convencional tratándose de libros y muchas otras.

  10. Me encanta loco que te cope la tecnología y que tengas chispazos conscientes como la primera oración.

      • Super A3, no A3 … Es un poco más grande para que el área imprimible sea, precisamente, la del A3.

    • Con ese formato tengo un bolonqui barbaro.

      En una papeleria me ofrecen el super A3 con una medida de 482 x 330 mm y en una imprenta
      con la denominacion XA3 (dicen que es el mismo Super A3) con una dimension de 457 x 305 mm !!!!????

      Alguien sabe algo al respecto?

  11. a esos pinches gringos que les cuesta usar cm en lugar de pulgas, y metros en lugar de foots, y km en lugar de miles. por eso al ir a gringoria me cuatrapeo.

  12. Una ventaja es que mantienen la misma relación de aspecto, y que lo que sirve para lo grande sirve para lo pequeño. Propiedades de la relación áurea. Mola el dato del metro cuadrado

  13. Mi pregunta es que se entiende por gran formato en obra gráfica (dibujos).

    Gracias.

  14. Y como siempre los Yankees gustan de usar sus propios estándares usan sus propias “medidas de hojas” (que son diferentes, claro) además de cargar combustible en galones, correr millas y pesar libras es basura

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